Пояснительная записка
Данная программа внеурочной деятельности по математике для 11 классаразработана в
соответствии с требованиями
1. «Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 года №273- ФЗ с
изменениями 2017- 2016 года «Об образовании в Российской Федерации».
2. Письмо Министерства просвещения РФ от 7 мая 2020 г. № ВБ-976/04
3. «О реализации курсов внеурочной деятельности, программ воспитания и
социализации, дополнительных общеразвивающих программ с использованием
дистанционных образовательных технологий».
4. Санитарные правила СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к
организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»
5. «Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года».
Распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р
6. Письмо Минобрнауки РФ от 12.05.2011 N 03-296 "Об организации внеурочной
деятельности при введении федерального государственногообразовательного стандарта
общего образования"
7. Письмо МО и науки от 14.12.2015 № 09-3564 «О внеурочной деятельности и
реализации дополнительных общеобразовательных программ»
8. Методические рекомендации по уточнению понятия и содержания внеурочной
деятельности в рамках реализации основных общеобразовательных программ, в том
числе проектной деятельности. Письмо Министерства образования и науки РФ от
18.08.2017 № 09-1672
9. Устав МБОУ СОШ № 154
10. Примерная
программа
основного общего и среднего (полного) общего
образования по математике.
Цели курса:
1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебнойдеятельности.
2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся,обобщенных
умственных умений.
3. Привитие учащимся практических навыков решать нестандартные задачи.
4. Углубление учебного материала, расширение представления об изучаемомпредмете.
Задачи курса:
1. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе.
2. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять,
сравнивать, систематизировать и обобщать.
3. Воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности,
развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.
Основные формы работы в рамках программы курса – практикумы,
исследования, консультации, работа в группах, работа в парах,индивидуальная работа.
Данные формы работы дают детям возможность максимально проявлять свою
активность, изобретательность, творческий и интеллектуальный потенциал и развивают их

эмоциональное восприятие. Продолжительность курса внеурочной деятельности
«Математика без границ» 11класс 1 год, 34 часа, из расчёта – 1 час в неделю.
Программа имеет общеинтеллектуальное направление и обеспечивает создание
условий для развития способностей, формирования ценностей и универсальных учебных
действий (личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные).
Планируемые результаты
Данная
программа
позволяет
добиваться
следующих
освоения образовательной программы основного среднего образования:
Личностные:

результатов



Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений.



Готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников.



Развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также
для последующего обучения в высшей школе.



Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно
– исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметные:



Овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных
методов познания.



Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения
задач творческого и поискового характера.



Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно
отказаться от образца, искать оригинальное решение.



обосновывать




Адекватное восприятие языка средств массовой информации.

Умение развёрнуто
доказательства.

суждения,

давать

определения,

приводить

Владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог,
дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога
(диспута).



Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников,
общие способы работы.



Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологийдля обработки,

передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов
познавательной и практической деятельности.



Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач.




Понимание ценности образования как средства развития культуры личности.

Объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей
личности.



Умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей
деятельности.



Конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров
по деятельности.



Умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях,
оценивать их последствия.



Осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей
профессиональной деятельности.
Предметные:
Обучающийся научится:

 Применять теорию в решении задач.
 Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.
 Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.
 Использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска
необходимой информации.

 Анализировать полученную информацию.
 Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления
материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения,
раскрытия прикладных аспектов математики.

 Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.
 Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять ихна практике.
 Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести
рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы
записи.
Обучающийся получит возможность:

 Научиться применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.
 Осваивать более сложный уровень знаний по предмету.
 Иметь представления об основных изучаемых понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать реальные процессы.
Содержание курса
1. Метод математической индукции (2 часа)
Общие и частные утверждения. Дедукция и индукция. Индукция как переход от частных

утверждений к общим. Принцип математической индукции. Решение задач с использованием
метода математической индукции.
2. Инвариант (2 часа)
Понятие инварианта и полуинварианта. Использование инвариантов при решении задач.
3. Чётность (2часа)
Чётные и нечетные числа. Чётность как инвариант. Чётность суммы и произведения чисел.
4. Принцип Дирихле (2 часа)
Классическая и общая формулировки принципа Дирихле. Принцип Дирихле в арифметике и
алгебре. Принцип Дирихле в геометрии.
5. Теория графов (6 часов)
Основные понятия теории графов. Степень вершины. Полный граф и его свойства. Путь,
маршрут и цикл в графе. Связные вершины. Компоненты связности графа. Дерево. Мост и
число рёбер в дереве. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь. Эйлеров цикл. Плоские графы. Теорема
Эйлера. Ориентированные графы.
6. «Принцип крайнего» (4 часа)
Выбор наибольшего и наименьшего значения. Деление на части. Принцип крайнего и теория
графов. Принцип крайнего в геометрии.
7. Решение задач, уравнений и неравенств в целых числах (9 часов)
Понятие диофантова уравнения. Диофантовы уравнения первого и второго порядка с двумя
неизвестными. Три классические задачи, решаемые в целых числах. Задача о взвешивании.
Задача о разбиении числа. Задача о размене. Диофантово уравнение А.А. Маркова. Текстовые
задачи на целые числа. Оценки переменных. Организация перебора. Неравенства в целых
числах. Графические иллюстрации. Задачи на делимость. Делимость и уравнения в целых
числах. Опорные задачи. Целочисленные прогрессии.
8. Задачи с экономическим содержанием (7 часов)
Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения. Налоги, простые
проценты. Текстовые задачи на проценты. Задачи о вкладах и кредитовании (банковские
проценты). Проценты по вкладам. Проценты по кредиту. Производство, рентабельность и
производительность труда.
Решение задач на нахождение рентабельности, себестоимости, выручки и производительности
труда. Задачи оптимизации производства товаров или услуг. Логический перебор в задачах
оптимизации.
Тематическое планирование
Название темы

№
п/п
1

Количество
часов
2

Метод математической индукции

2

Инвариант

2

3

Чётность

2

4

Принцип Дирихле

2

5

Теория графов

6

6

Принцип крайнего

4

7

Решение задач, уравнений и неравенств в целыхчислах

9

8

Задачи с экономическим содержанием

7

ИТОГО:

34